La LDH, outre les séances plénières, siège dans les commissions « citoyenneté-médiation » et « droits sociaux et vie quotidienne » de la CNCGV. Ces commissions se réunissent environ une fois par mois. Le rapport annuel de la CNCGV reprend tous les échanges entre la totalité des acteurs concernés, soit les représentants d’associations de gens du voyage, les élus locaux et parlementaires, les ministères et les associations de défense des droits (MDM, ASAV, MRAP, UNISAT, ATD,…) Le travail de la CNCGV au cours de l’année 2001 a porté notamment sur les circulaires d’application de la loi de juillet 2000, parus en juillet 2001, appuyant sur l’importance de la prise en compte des besoins en habitat adaptés et de la participation effective de voyageurs aux travaux des commissions départementales consultatives. Un travail a été ensuite fait sur tous les volets discriminatoires, essentiellement contenus dans la loi de 1969 créant des quotas de 3% pour le rattachement administratif, les livrets et carnets de circulation avec visas policiers réguliers, le délai de 3 ans pour les inscriptions électorales,… Des liens ont été également établis avec le GELD pour inciter au recours du 114 par les gens du voyage. Ont été aussi abordées des questions très concrètes, la scolarisation et l’accueil dans les écoles, les assurances des caravanes, le problème de la domiciliation notamment pour l’ouverture des droits sociaux (RMI, CMU), les modalités d’inscription sur les listes électorales, les raccordements EDF….sans oublier les grands rassemblements religieux et l’image portée par les médias sur les gens du voyage… De nombreuses petites modifications et avancées ont pu être ainsi obtenues (fusion des livrets A et B, suppression des références discriminatoires dans les dossiers RMI, refonte des circulaires du Ministère de l’éducation nationale, accès à la carte nationale d’identité sans indication de « commune de rattachement »,…) mais il reste beaucoup à faire… Les conclusions du rapport annuel (disponible sur le site
